Znalazłam taki tekst i jestem zdania, że skoro mamy tyle innych nazw i analogii do struktur wojskowych, to możemy przyjąć i tę :)
"Pisze się dużymi (wielkimi) literami zarówno – przykładowo – 21 Brygada Strzelców Podhalańskich (w Rzeszowie), jak i 1 Batalion Strzelców Podhalańskich (w Rzeszowie); 6 Brygada Powietrznodesantowa (w Krakowie), jak i 16 Batalion Powietrznodesantowy (w Krakowie); 11 Lubuska Dywizja Kawalerii Pancernej (w Żaganiu), jak i 14 Dywizjon Artylerii Samobieżnej (w Jarosławiu). Tak samo więc 20 Dywizja Piechoty. Zwróćmy jeszcze uwagę na brak kropki po liczebniku porządkowym wchodzącym w skład każdej z wymienionych nazw. Rzeczywiście jest ona zbyteczna, nie da się przecież liczebnika „odczytać” inaczej niż który? batalion, dywizjon, pułk, korpus itp."
Zródło: https://sjp.pwn.pl/poradnia/haslo/nazwy-jednostek-wojskowych;12655.html