Źródeł nie znam :(
Osobiście kojarzę to z polskimi strojami ludowymi, w których strój męski uzupełniany był chustą noszoną pod kołnierzem. Sugeruję, że to na fali polonizacji skautingu wprowadzono taką, mało uzasadnioną zmianę. No a potem już siłą rozpędu, zwanego "tradycją".
Przeglądając stare zdjęcia można dojść do wniosku, że nieco mniej się przejmowano szczegółami:
http://www.historia.beskidia.pl/2492_bielsko_-_biala_przemarsz_harcerzy_stare_zdjecie.html
Tu widoczny instruktor na czele defilady - on w chuście na kołnierzu, ża nim harcerze mają chusty pod kołnierzem. W początkach ZHP często drużyny skautowe w ogóle chusty nie miały:
http://gniezno.zhp.pl/wp-content/uploads/2013/06/1916-3-DH-w-Powidzu.jpg
Poza ZHP chusty pod kołnierzem noszą też w BSA - przeszli na to w latach 70. XX wieku, nie znam przyczyn. A u zarania, podobnie jak nasi, też często chust nie mieli :)